[marc0s]

Hallo zusammen,

ich stehe momentan vor einem Rechenproblem und hoffe hier Hilfe zu finden.

Ich möchte gerne einen Winkel in Bezug zum Geographischen-Norden wischen zwei Punkten berechnen. Die beiden Punkte habe ich in Form von Breiten- und Längengraden vorliegen.

Bei meiner Recherche habe ich herausgefunden das es sich wohl um den sogenanten Azimut handeln muss.

Diesen Winkel benötige ich für eine Programmierung und möchte ich anschließend mit einem Kompass vergleichen. Ich möchte also quasi einen beliebigen Punkt anpeilen.

Kann mir jemand gute Literatur zu dieser Problemstellung nennen oder vielleicht einen Rechenansatz.

Falls es Unklarheiten gibt erläutere ich gerne mehr.

Danke und Viele Grüße, Marco

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[Markscheider]

Hallo,

eigentlich dürfte die Berechnung des Azimutes oder des Richtungswinkels kein Problem darstellen, da es sich um elementare Mathematik handelt.

Hier die Grundkenntnisse:
Nimm ein kartesisches Koordinatensystem und trage zwei unterschiedliche Koordinatenpunkte ein. Jeder dieser Punkte wird in diesem Koordinatensystem durch den ihm zugehörigen x-Wert (Rechtswert) und y-Wert (Hochwert) beschrieben. Dann bilde die Differenz zwischen den Rechtswerten (Delta-x) und den Hochwerten (Delta-y) beider Punkte.
Der Richtungswinkel oder auch das Azimut ergibt sich aus dem Arcustangens des Quotienten zwischen Delta-x und Delta-y.

Ich gehe davon aus, dass die von Dir verwendete Karte Gauss-Krüger-Koordinaten enthält. Die jeweiligen Rechts- und Hochwerte mußt Du abgreifen und in die obige Rechnung einsetzen. Schwieriger wird es erst dann, wenn die Karte geographische Koordinaten enthält. Die Umrechnung ist etwas komplizierter (augenscheinlich), aber sonst auch recht einfach lösbar.

Viel Spaß bei der Richtungswinkelbestimmung.

Sollten sich Abweichungen zwischen der Messung und der Rechnung ergeben, solltest Du Deine Meßergebnisse durchaus einmal hinterfragen. Wie genau hast Du oder kannst Du gemessen haben? Sind Zielfehler möglich? Könnte die Messung durch metallische (Brille, Betonstahl, Stahlgeländer, etc.) oder elektrische Einflüsse (erdverlegte Elektrokabel oder sonstige Elektrokabel) beeinflußt worden sein?
Wenn Meßfehler auszuschließen sind (immer prüfen) und immer noch eine Abweichung vorliegt, wird diese in der Regel der Deklination oder Mißweisung in der Örtlichkeit entsprechen.

Mit einem lieben Gruß vom Markscheider.

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[Markscheider]

Und hier kommt auch noch der Lösungsansatz für die geographischen Koordinaten.

Dieser Lösungsansatz entstammt der Seefahrt und wird dort unter dem Stichwort "Besteckberechnung nach vergrößerter Breite oder nach Mittelbreite" behandelt. Hier werden zwei Grundaufgaben gelöst:

1. Grundaufgabe:
Von einem vorgegebenen Ausgangsort A (Phi-A und Lambda-A) ausgehend wird mit vorgegebenem Azimut (Richtungswinkel) und vorgegebener Distanz (Strecke) der Zielort Z (Phi-Z und Lambda-Z) ermittelt.

2. Grundaufgabe:
Ausgangsort A (Phi-A und Lambda-A) und Zielort Z (Phi-Z und Lambda-Z) sind bekannt. Mit diesen Größen soll die zwischen diesen beiden Punkten liegende Distanz (Abstand) und der Richtungswinkel ermittelt werden.

Die Lösung ergibt sich über die Berechnung nach "vergrößerter Breite" oder nach "Mittelbreite". Die Berechnung nach "Mittelbreiet" ist ein Näherungsverfahren, das nur in nicht zu hohen Breiten angewendet werden darf und nur zur Berechnung von Distanzen bis ca. 500 sm (das sind 926 km) geeignet ist. Bei kurzen Distanzen (ca. 20 sm oder 37 km) kann auf den Rechengang verzichtet werden, weil diese Strecken einfacher mit einem Lineal aus der Karte abgegriffen werden können.

Im Internet findest Du dazu weitere Informationen und Rechner, die Dir Deine Aufgabe ausrechnen werden. Das ist am einfachsten. Ein weiterer Lösungsweg wird über mathematische Formeln aus der Geodäsie angeboten, für die es aber auch im Internet entsprechende Rechner gibt. Da müßtest Du einfach mal ein wenig im Internet surfen.

Ich hoffe, daß ich ein wenig zur Lösung des Problems beigetragen habe. Standlinie.